Methodenartikel

Experimentelle Untersuchung von Sekundärströmungsstrukturen hinter einem Modell Typ IV Stent Failure in einem 180 ° Curved Artery Test Sektion

DOI:

10.3791/51288

⸱

19. Juli 2016

 , 
1Department of Mechanical and Aerospace Engineering, The George Washington University

In diesem Artikel

Zusammenfassung

$$\rightleftharpoonup{xx}$$ $$\longleftharp{xx}$$, $$\longrightharp{xx}$$,

Stentimplantate in stenosierten arteriellen Krümmungen sind anfällig für "Typ IV"-Versagen, das die vollständige Querfraktur von Stents und die lineare Verschiebung der frakturierten Teile beinhaltet. Wir präsentieren ein Protokoll zur Detektion von Sekundärflussstrukturen (wirbelförmigen) Strukturen in einem gekrümmten Arterienmodell, stromabwärts von klinisch relevanten "Typ IV"-Stentversagen.

Zusammenfassung

$$\rightleftharpoonup{xx}$$ $$\longleftharp{xx}$$, $$\longrightharp{xx}$$,

Das arterielle Netzwerk im menschlichen Gefäßsystem besteht aus ubiquitär Blutgefäße mit komplexen Geometrien (Filialen, Krümmungen und Verwindung). Sekundäre Strömungsstrukturen sind verwirbelte Strömungsmuster, die in gekrümmten Arterien aufgrund der kombinierten Wirkung von Zentrifugalkräften, ungünstige Druckgradienten und Zufluss Merkmale auftreten. Solche Fließ Morphologien sind durch Pulsatilität und mehreren Harmonischen der physiologischen Zuströmbedingungen und variieren stark in Größe stärkeFormEigenschaften im Vergleich zu nicht-physiologischen (steady und oszillatorischen) stark beeinflusst fließt 1 bis 7.

Sekundäre Strömungsstrukturen können beeinflussen letztlich die Wandschubspannung und Belichtungszeit von Blut getragenen Partikeln in Richtung Progression der Atherosklerose, Restenose, Sensibilisierung von Blutplättchen und Thrombose 4 - 6, 8 - 13. Deshalb ist die Fähigkeit zu erkennen und zu charakterisieren , diese Strukturen im Labor. -kontrollierten Bedingungen ist precursoder klinische Untersuchungen zu fördern.

Eine gemeinsame chirurgische Behandlung von Atherosklerose ist der Stent-Implantation, verengte Arterien für einen ungehinderten Blutfluss zu öffnen. Aber die gleichzeitige Flussstörungen aufgrund Stent Installationen führen in mehrskaligen Sekundärströmung Morphologien . 4 - 6 Progressiv höhere Ordnung Komplexitäten wie Asymmetrie und der Verlust in der Kohärenz kann 5 durch folgenden Stent Ausfälle gegenüber den unter ungestörte Ströme induziert werden. Diese Stents wurden Fehler als "Typ I-to-IV" eingestuft basierend auf Versagen Erwägungen und klinischen Schweregrad 14.

Diese Studie stellt ein Protokoll für die experimentelle Untersuchung der komplexen Sekundärströmungsstrukturen aufgrund von Quer Stent Fraktur und lineare Verschiebung des gebrochenen Teile ( "Typ IV") in einer gekrümmten Arterienmodell vervollständigen. Das experimentelle Verfahren beinhaltet die Durchführung von Particle Image Velocimetry (2C-2D PIV) Techniken mit einer archetypischen Arteria carotis Einströmen Wellenform, einen Brechungsindex angepaßten Blut analogen Arbeitsfluid für phasen gemittelten Messungen . 15 - 18 Quantitative Identifizierung der Sekundärströmungsstrukturen erreicht Konzepte der Strömungsphysik verwendet, kritische Punkt Theorie und eine neuartige 26 - Wavelet - Algorithmus angewendet , um experimentelle Daten PIV 5, 6, 19 zu transformieren.

Einleitung

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Sekundäre Strömungsstrukturen sind verwirbelte Strömungsmuster, die in der internen Strömungsgeometrien mit Krümmungen wie gebogene Rohre und Kanäle auftreten. Diese Wirbelstrukturen entstehen aufgrund der kombinierten Wirkung von Zentrifugalkräften, ungünstige Druckgradienten und Zufluss Eigenschaften. Im Allgemeinen scheinen die sekundäre Strömungsstrukturen in planaren Querschnitte von gebogenen Rohren als symmetrische Dean-Typ Wirbel unter stetigen Zufluss und symmetrische Dean - und Lyne artigen Wirbel unter oszillierenden Einströmverhältnisse . 1 - 3 Sekundärfluss Morphologien von Pulsatilitäts stark betroffen sind und mehrere Harmonische von pulsierender, physiologischen Einströmverhältnisse. Diese Strukturen erfassen deutlich unterschiedlichen Größenfestigkeitsformeigenschaften im Vergleich zu nicht-physiologischen (steady und oszillatorischen) fließt . 1 - 6 atherosklerotischen Läsion Entwicklung in Arterien durch das Vorhandensein von Hochfrequenzscherschwingungen in betroffenen Gebieten erlebt niedrige mittlere Scher 27, 28

Eine übliche Behandlung der Atherosklerose, eine Komplikation in Verengung der Arterien durch obstruktive Läsionen, ist die Implantation von Stents. Stent Frakturen sind strukturelle Versagen der implantierten Stents , die zur weiteren medizinischen Komplikationen wie In-Stent - Restenose (ISR), Stentthrombose und Aneurysmabildung führen . 9 - 13 Stentfrakturen haben verschiedene Fehler "Typen I-to-IV" eingestuft worden, wobei "Typ IV" den höchsten klinischen Schweregrad charakterisiert und wird als die vollständige Querfraktur der Stentstreben zusammen mit linearen Verschiebungen der Stent Fragmente 14 definiert. das Protokoll in dieser Studie präsentierten beschreibt eine experimental Verfahren zur Visualisierung von sekundären Strömungsstrukturen hinter einer idealisierten "Typ IV" Stentfraktur in einem gekrümmten Arterienmodell.

Das vorgeschlagene Protokoll hat die folgenden vier wesentliche Merkmale:

Konstruktion und Herstellung von Labormaßstab Stentmodelle: Geometrische Beschreibung von Stents kann mit einer Reihe von Self-Expandable Spiralen (Federn oder Helices) miteinander verflochten mit Nitinol (eine Legierung aus Nickel und Titan) Drähte 29 verbunden sein. Die Länge des Stents und seine Strebe Durchmesser sind abhängig von der Längenskala von arteriellen während der klinischen Implantation 5 aufgetreten Läsionen. Parametric Variation der Strebe Durchmesser und der Aufstand der Wicklung (oder Pech) führt zu Stents aus verschiedenen geometrischen Konfigurationen. Eine Zusammenfassung der Stentkonstruktionsparameter für den 3D - Druck ausgewählt sind in Tabelle 1 dargestellt.

Herstellung eines Blut analogen Arbeitsfluid abgestimmtmit kinematischen Viskosität von Blut und der Brechungsindex der Teststrecke: Ein optischer Zugang zu dem gekrümmten Arterie Teststrecke ist erforderlich , um nicht-invasive Geschwindigkeitsmessungen zu machen. Dementsprechend ist ein Newtonsches Blutähnliche Flüssigkeit mit dem Brechungsindex des vaskulären Modells arbeitet und im Idealfall, eine dynamische Viskosität, menschlichem Blut passend verwendet werden , um genaue Blutströmungsmessungen 16 erhalten , -. 18, 30 das Arbeitsfluid in dieser Studie verwendet wurde berichtet von Deutsch et al. (2006), das sich aus 79% gesättigtem wässrigem Natriumiodid (NaI), 20% iges Glycerin und 1% Wasser (bezogen auf das Volumen) 16.

Versuchsanordnung zum Nachweis von kohärenter sekundären Strömungsstrukturen unter Verwendung eines zweikomponentigen, zweidimensionalen Particle Image Velocimetry (2C-2D - PIV): Die Experimente wurden entworfen , um phasen gemittelten sekundären Strömungsgeschwindigkeitsdaten in verschiedenen planaren Querschnittsstellen erwerben nachgeordnet eine Kombination aus straight und gekrümmte Stentabschnitte verkörpert eine idealisierte "Typ IV" Stentfraktur 5, 6, 9, 14. Die Protokollschritte auf den Erwerb von Sekundärströmungsgeschwindigkeit Felder mit Particle Image Velocimetry (PIV) Technik im Zusammenhang beinhaltet ein PIV - System , das besteht aus ein Laser (Lichtbogen) Quelle, Optik, die Regionen Strömungs eine spezielle Kreuzkorrelationsladungsgekoppelte Vorrichtung (CCD-Sensor oder Kamera) und Markierungspartikel innerhalb eines kurzen Zeitintervalls durch den Lichtbogen ausgeleuchtet werden (& Dgr; t zu fokussieren und zu belichten siehe Tabelle 4) 31, 32;.

Die Schritte in dem Protokoll gelten folgende Voraussetzungen: Erstens, eine kalibrierte, experimentelle Aufbau eines Zweikomponenten, zweidimensionale (2C-2D) PIV-System, das Bilder von Doppelrahmen, Einzelbelichtung Aufnahmen auswertet. Zweitens berechnet der 2C-2D-PIV System die mittlere Verschiebungen Markierungspartikel durch Ausführen einer Kreuzkorrelation zwischen zwei Bildrahmen während jeder Aufnahme erworben. Ein brief Zusammenfassung der PIV Spezifikationen und Bildaufnahme-Software ist in der Materialien und Geräte Tabelle dargestellt. Drittens benötigt alle Sicherheitsvorkehrungen um den Laser zu arbeiten, werden von geschultem Laborpersonal gefolgt nach den Richtlinien von der Gastinstitution zur Verfügung gestellt. Die Autoren schlagen vor Refs. 31 und 32 für ein ganzheitliches Verständnis der Umsetzung, Funktionalität und Anwendung von PIV-Technik in der Luft-, Wasser- und mikrofluidischen Dynamik, Korrelationsspitzenerkennung und Verschiebung Schätzung, Material und Dichte der Tracerpartikel und Messrauschen und Genauigkeit. Beachten Sie auch , dass der Laser und die Kamera kann durch die PIV Datenerfassungscomputer (3A) und die Datenverarbeitungssoftware gesteuert werden.

Die Datenerfassung und Nachbearbeitung für eine kohärente Strukturerkennung: Phase gemittelten Messungen sekundären Strömungsgeschwindigkeit ein 2C-2D - PIV wurden unter Verwendung erzeugt die Protokollbeschreibung verwendet , die folgt. Nachbearbeitung ing der Daten beteiligt kohärenten sekundären Strömungsstrukturerkennung die folgenden drei Verfahren: kontinuierliche Wavelet-Transformationen, figure-introduction-1 5, 6, 19-24, 26.

Die Autoren weisen, dass die Geschwindigkeit Gradiententensors ist im Wesentlichen, eine 3 x 3 Matrix,
figure-introduction-2 .

Das Protokoll stellt ein Verfahren zum Erfassen zweidimensionaler experimentellen Messungen (von 2C-2D-PIV-Technik). Daher wird die volle experimentellen Zugang zum Geschwindigkeitsgradienten tensor nicht erreichbar sein, mit dieser Methode. Der Geschwindigkeitsgradient Tensor für jedes Pixel figure-introduction-3 des PIV Bild figure-introduction-4 sollte eine 2 x 2-Matrix ist, figure-introduction-5 . Die z-Komponente vorticityquation 6 "src =" / files / ftp_upload / 51288 / 51288eq6.jpg "/> für jedes Pixel figure-introduction-6 berechnet wird, um die antisymmetrische Teil des Geschwindigkeits Gradiententensors mit figure-introduction-7 . Das Ergebnis wird ein 2D-Array von vorticity sein figure-introduction-8 dass in einem Konturdiagramm visualisiert werden. Die Autoren schlagen vor stark Ref. 25 für eine beredte Diskussion experimentellen Zugang zum Geschwindigkeitsgradienten Tensor das Wissen der Verwirbelung Ableitung, Dehnungsraten und kohärente Struktur Erkennung zu verbessern. Weiterhin versuchen die Autoren nicht die Zusammenhänge zwischen den genannten kohärenten Struktur Detektionsverfahren und schlägt Ref zu erkunden. 23, 24 für eine umfassende Diskussion zu diesem Thema.

Der Fokus der Schritte in dem Protokoll ist die quantitative Ermittlung der Sekundärströmung (verwirbelten) structures (auch als kohärente Strukturen bekannt). Drei Methoden der kohärenten Strukturerkennung nämlich., figure-introduction-9 und Wavelet-transformierten vorticity figure-introduction-10 sind auf Geschwindigkeit Felddaten zu Detektion von stromabwärts der idealisierten "Typ IV" Stentfraktur Multi-Skala, Multi-Stärke Vorkommen von sekundären Strömungsstrukturen angewendet.

Das figure-introduction-11 Definiert einen Wirbel als räumliche Bereich , in dem die euklidische Norm des vorticity tensor dass 19 der Rate der Dehnungs dominiert, 23, 24 .Die Geschwindigkeitsgradienten Matrix in symmetrische (Dehnungsrate) zerlegt wird und antisymmetrische (Rotation) Teilen. Eigenwerte der Dehnungsrate Matrix berechnet werden; figure-introduction-12 . Norm der Verformungsgeschwindigkeit wird dann berechnet; "Gleichung ) Wird dann berechnet. Das figure-introduction-14 schließlich ist berechnet; figure-introduction-15 . Ein Konturdiagramm des gesamten Satzes von figure-introduction-16 mit iso-Regionen figure-introduction-17 Zeigt an , 19 sekundäre Strömungsstrukturen.

Das figure-introduction-18 , Die auch als "wirbelnde Kraft" genannt , ist eine Methode Wirbel Identifizierung von kritischen Stellenanalyse des lokalen Geschwindigkeits Gradiententensors und seine entsprechenden Eigenwerte durchgeführt von 20 bis 24 berechnet. Die Eigenwerte sollten von der Form sein, figure-introduction-19 . Ein Konturplot figure-introduction-20 mit iso-Regionen figure-introduction-21 zeigt an Strukturen Nebenstrom 20-22.

Wavelet-Transformationsverfahren verwendet eine Analysefunktion (oder wavelet), die Glätte in physikalischen und spektralen Räume hat, zulässig ist (oder nur Null-Mittelwert) und hat eine finite figure-introduction-22 5, 6, 26. Durch Falten einer dilatiert oder kontrahiert mit einer 2D vorticity Feld Wavelet - transformierten vorticity Wavelet figure-introduction-23 Feld erzeugt comprising kohärenter Strukturen mit einer Vielzahl von Skalen und Stärken 5, 6, 26. Shannon Entropie des 2D - Wavelet-transformierten vorticity Feld wird berechnet , um die optimale Wavelet - Skala abzuschätzen bei dem alle kohärenten Strukturen angemessen gelöst werden. Diese Entropieschätzung beinhaltet eine Reihe von Wahrscheinlichkeiten figure-introduction-24 für jedes Pixel, figure-introduction-25 so dass figure-introduction-26 Der normierte Quadratmodul der Verwirbelung mit dem Pixel an der Stelle m zugeordnet ist , n 5, 6. Die Verfahrensschritte sind in Figur 6 graphisch dargestellt. Die Einschränkungen bei der Wahl der Wavelet platziert werden ausführlich in Ref dargestellt. 26. Dieses Protokoll Schritt beschreibt das Verfahren für eine kohärente Struktur Erkennung eines 2D-Ricker-Wavelet verwendet wird. Die Begründung für die Verwendung dieses wavelet für vortical Musterabgleich wird in Ref dargestellt. 5, 6 und die zugehörigen darin zitierten Referenzen.

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Protokoll

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1. Konstruktion und Herstellung von Stent-Modelle

Hinweis: Die folgenden Schritte ausgeführt wurden im Labormaßstab Modelle von geraden und gekrümmten Stents zu schaffen. Die Installation der zwei Stent Modelle ein "Typ IV" fracture (Fragmentierung und lineare Verschiebung des gebrochenen Stentteile) verkörpern.

Hinweis: Die Autoren verwendeten Pro / Engineer Software zum Zeitpunkt der Forschung für CAD-Modelle der Stentgeometrie zu schaffen. Das folgende Verfahren ist verallgemeinert und nicht Begriffe allgemein für die CAD-Software verwendet werden, umfassen. Andere CAD-Pakete zur Verfügung, können auch verwendet werden. Die Schritte, die folgen, sind anwendbar für die CAD-Software, die die Autoren im Zeitpunkt der Forschung verwendet und wurden von der Website des Herstellers angepasst. Für eine weitere Beschreibung der Maschine Rapid Prototyping von den Autoren verwendet finden Sie in der Materialliste. Die Parameter - Gleichungen und initialisierte Werte für Stent - Design sind in Ta vorgestelltBle 1 und Figur 1D und 1E sind Beispiele für die geraden und gekrümmten Stent Modelle nach Rapid - Prototyping.

  1. Erstellen Sie gerade Stentgeometrie durch parametrischer Gleichungen definieren und Parameter der linken und rechten Helices in einem cartesianischen (XYZ) Koordinatensystem initialisiert wird (Tabelle 1).
    1. Generieren Sie einen Satz von 10 im gleichen Abstand links drehen Helices in einer ebenen kreisförmigen Anordnung um eine gerade Bezugslinie oder z-Achse unter Verwendung von Gl. 1, 2, 3 und 5 in Tabelle 1, mit der initialisierten Werte der Anzahl der Windungen gezeigt
      ( figure-protocol-1 ), Pech, Stent-Drahtstärke ( figure-protocol-2 ) Und Nenndurchmesser des Stents ( figure-protocol-3 ) (1A und Tabelle 1).
    2. Wiederholen Sie Schritt 1.1.1 unter Verwendung von Gl. 1, 2, 4 und 5 zu erzeugen, einekreisförmigen Muster von 10 gleich beabstandeten linken Helices (1A).
    3. Generieren Sie Geometrie gerade Stent durch die Kombination oder die linke Montage und rechts Helices um eine gemeinsame Achse (1A) drehen.
  2. Erstellen gekrümmten Stentgeometrie durch parametrischer Gleichungen definieren und initialisieren Parameter der linken und rechten Helices in zylindrischen (R-β-X) Koordinatensystem oder über eine gekrümmte Bezugslinie (Tabelle 1). Wiederholen Sie die Schritte 1.1.1 - 1.1.2 mit den zuvor initialisiert Parameter unter Anwendung von Gl. 1, 2, 6 und 7.
    1. Erzeugen einer gekrümmten Stentgeometrie kombiniert oder mit der linken und rechten Montage Helices gekrümmt um eine gemeinsame Achse (R) und einen Winkel drehen figure-protocol-4 am Ursprung (1B).
  3. Erstellen Sie hochauflösende Stereolithografie (STL) Dateien aus den geraden und gebogenen Stent-CAD-Modelle.
    1. Wählen 'Exportieren> Modell "von der" Menü Datei ". Wählen Sie 'STL' Option. Set 'Sehnenhöhe "auf 0 gesetzt' Winkelsteuerung 'auf 1. Tragen Sie auf" OK ", um die STL-Datei zu erstellen. Anmerkung: Der Wert von "Angle Control" regelt die Menge an Tessellation entlang der Oberfläche mit kleinen Radien und die Einstellung zwischen 0 und 1 sein kann.
  4. Fabrizieren die Stentmodelle auf einem Rapid - Prototyping - Maschine in 1C gezeigt Materialien in den Materialien und Geräte Tabelle aufgelistet werden.
    1. Starten Sie den 3D-Druck-Software (siehe Materialliste). Klicken Sie auf "Einfügen", um die STL-Datei auf dem 3D-Drucker Computer zu suchen und die gewünschte Datei auswählen. Ziehen Sie die Maus auf dem Bildschirm platzieren Sie die 3D-Rendering der STL-Datei auf einer virtuellen Plattform ( "Tray") auf dem Bildschirm.
    2. Wählen Sie den entsprechenden Einheiten als "mm" (Optionen: "mm" oder "Zoll") aus dem Menü Datei Registerkarten. Wählen Sie die Qualität des fertigen Produkts als "Matte" (Opgen: "Matte" oder "Gloss"). Wählen Sie "Tray-Einstellungen> Validierung 'Registerkarte im Dateimenü.
    3. Achten Sie auf die "Überprüfung erfolgreich" Nachricht an den nächsten Schritt fortzufahren. Wenn die Validierung nicht erfolgreich wiederholen Schritte in 1.3 - 1.4.2 bis zur erfolgreichen Validierung erreicht.
    4. Wählen Sie "Tray-Einstellungen> Build 'Registerkarte im Dateimenü die Datei auf dem 3D-Drucker für die Fertigung zu senden.
      Anmerkung: Der Wert der "Sehnenhöhe" steuert den Grad der Tessellation der Modelloberfläche. Es wirkt sich auf die Genauigkeit und die Dateigröße des Modells automatisch von einem Minimalwert ersetzt werden. Kleine Werte von Sehnenhöhe führt zu weniger Abweichung von der tatsächlichen Bauteilgeometrie mit Dateigröße Kompromisses. Validierungsprüfung ist erforderlich, um sicherzustellen, dass der Teil angrenzt und nichtig von strukturellen Anomalien während der Fertigungsphase.

2. Bereiten Sie Kinematic Viskositäts- und Refraktive InDex-abgestimmte Blut-Analog-Flüssig

Hinweis: Das folgende Verfahren etwa 600 ml Blut-Analog-Lösung ergibt. Eine Zusammenfassung der chemischen Reagenzien und Lösungsmittel mit relevanten Eigenschaften in der Herstellung der Lösung verwendet werden, in der Materialliste dargestellt. Relevanten Materialeigenschaften vorgeschlagen Laborausrüstung und die Richtlinien für die volumetrische Berechnungen sind in den Tabellen 2 dargestellt, 3 bzw. 4.

  1. Bereiten Sie eine gesättigte Lösung von Natriumiodid (NaI).
    1. Gießen Sie 500 ml VE - H 2 O in einen 2000 - ml - Becher. Das Becherglas auf den Magnetrührer.
    2. Messen Sie ≈860 g Nal auf Null gesetzt Gewicht Balance und mit 100 g-Schritten in den Becher unter Rühren und warten auf die aktuelle Zugabe vollständig aufzulösen, bevor die nächste Zugabe. Aufzeichnen der Temperatur bei jeder Zugabe, da der Prozess der Sättigungs deionisiertes H 2 O mit NaI geringfügig exothermic. Kühlen Sie die Lösung als notwendig es bei RT zu halten (≈ 25 ° C).
    3. Hinzufügen kleinen Inkrementen NaI (≈5-10 g) bis 20 g, bis die Lösung gesättigt ist. Nehmen Sie die Masse und die Temperatur jeder Zugabe. Das Becherglas mit gesättigter Nal-Lösung aus dem Magnetrührer, wenn Sie fertig.
  2. Messung der Dichte der gesättigten NaI-Lösung ( figure-protocol-5 ).
    1. In 10 ml gesättigter Nal-Lösung aus Schritt 2.1 in ein 50 ml Becherglas auf einer genullt-Skala mit einer Spritze (oder Vollpipette), um sicherzustellen, gibt es keine Luftblasen. Nehmen Masse und das Volumen hinzugefügt.
    2. Berechnen Dichte jeder Zugabe unter Anwendung von Gl. 8 (siehe Tabelle 3). Wiederholen Sie diesen Schritt ca. 4-5 mal. Der Mittelwert der Dichten aufgezeichnet. Bringen Sie die Lösung der Charge von gesättigten NaI-Lösung, hergestellt in Schritt 2.1.
  3. Schätzen Sie das Gesamtvolumen des Blutes Nachahmen Lösung. < ol>
  4. Messen der Masse des NaI gesättigten Lösung, hergestellt in Schritt 2.1 und berechnen dessen Volumen ( figure-protocol-6 ) Unter Verwendung von Gl. 9. Schätzung das Gesamtvolumen des Blutes Nachahmen Lösung ( figure-protocol-7 ) Und die Teilmengen des Glycerins ( figure-protocol-8 ) Und entsalztem Wasser ( figure-protocol-9 ) Hinzugefügt folgende Gleichung zu werden. 10, 11 und 12 (siehe Tabelle 3).
  • Bereiten Sie Blut-Analog-Lösung.
    1. Vorbereiten eines Blut analoge Lösung, bestehend aus 79% gesättigten NaI-Lösung, 20% Glycerin und 1% entionisiertes Wasser (bezogen auf das Volumen) durch auf einem Magnetrührer homogenisiert, gemischt wird.
    2. Das Becherglas mit der gesättigten Nal-Lösung auf dem Magnetrührer und fügen Glycerin in kleinen Schritten (88 / 51288eq38.jpg "/>), unter Verwendung einer Spritze (oder degressive oder volumetrischen Pipette), bis das gesamte Volumen von Glycerol ( figure-protocol-10 berechnet) 2,3 in Schritt zugegeben wird. Für jede figure-protocol-11 Iteration, notieren Sie die Lautstärke hinzugefügt und warten, bis die Lösung sichtbar homogenisiert wird, bevor das die nächste Erhöhung des Glycerins hinzufügen.
    3. Nach der vollständigen Homogenisierung von gesättigten Nal-Lösung und Glycerin, hinzufügen figure-protocol-12 mit einer Spritze (oder abgestuft oder Pipette). Weiter auf dem Magnetrührer gerührt wurde, bis das Blut-Analog-Lösung sichtbar homogenisiert.
  • Charakterisieren Sie das Blut analoge Flüssigkeit bei Standardumgebungstemperatur und Druck (25 ° C, 1 atm).
    1. Messen Sie die kinematische Viskosität (ν) ein Standard - Ubbelohde - Viskosimeter oder gleichwertigen Messinstrument.Die kinematische Viskosität kann durch Zugabe geringer, gemessen Mengen von Glycerin mit einer abgestuften oder Dosierpipette eingestellt werden.
    2. Messung des Brechungsindex (n) unter Verwendung eines Refraktometers. Brechungsindex kann durch Zugabe von geringen Mengen von Natriumthiosulfat wasserfreien mit einem Spatel eingestellt werden.
      Anmerkung: Die Autoren berichten über die kinematische Viskosität ν = 3,55 cSt (3,55 x 10 -6 m 2 s -1 ± 2,8%) und dem Brechungsindex des Blut analogen Fluid, n = 1,45 (± 3,4%) 5, 6.

    • 3. Vereinbaren Experiment zur Messung von Sekundärströmungsgeschwindigkeit Felder hinter einem "Typ IV" Stent Failure

    Hinweis: Die um 180 ° gekrümmten Arterie Meßstrecke besteht aus zwei Acrylblöcke miteinander verklebt, um 180 ° gekrümmten Kanal an jedem Block bearbeitet und Bereitstellung für Einlass- und Auslassrohre , wie in 1F gezeigt, 3A und 5, 6 (siehe Tabelle 2).

    1. Installieren hergestellt Stents in Schritt 1 in der gekrümmten Arterie Testabschnitt aus Acryl auf ein idealisiertes Typ - IV - Fraktur Szenario verkörpern und beinhaltet einen kompletten Querfraktur von Stents und eine lineare Verschiebung der fragmentierten Teile (siehe 1F, 3A und 3B).
      1. Platzieren Sie den geraden Stent vor dem gekrümmten Arterie Teststrecke (siehe 1F und 3B). Um sicherzustellen , dass der Abstand zwischen den geraden und den gekrümmten Stents ist '3 mal' den Durchmesser des Rohrs (D Rohr = 12,7 mm) werden die 45 ° gekrümmten Stent innerhalb der Krümmung mit einem Ende an dem Einlass zu dem gekrümmten Rohr ( 2B).
    2. Montieren Sie the Versuchsaufbau durch die geraden Acrylrohre mit dem Einlass und dem Auslass des 180 ° gekrümmten Arterie Meßstrecke Verbindungs ​​wie in der schematischen Übersicht der Versuchsanordnung (Figur 2) auf einem optischen Tisch (3A) gezeigt.

    4. Acquire von Sekundärströmungsgeschwindigkeit Felder

    Anmerkung: Die folgende Beschreibung im Protokoll bezieht sich auf den Erwerb von sekundären Strömungsgeschwindigkeitsfelder unter Verwendung Particle Image Velocimetry (PIV) -Technik 3B (schematische Darstellung) zeigt , daß es vier Lagen (45 °, 90 °, 135 ° und 180 °). mit Winkel Kerben Laser-Blatt Vorsprung und machen planare Querschnittssekundärströmungsgeschwindigkeit zu erleichtern. Die Protokollschritte beziehen sich auf Messungen für die 90 ° Position erworben. Wenn die Laserfolie bei 45 ° Stelle angeordnet ist, wird die Kamera an der 135 ° Stelle angeordnet Fluss für sekundären optischen Zugang zu erhalten measurements an der 45 ° Position.

    Hinweis: Das folgende Verfahren verallgemeinert ist und darf keine Bedingungen allgemein für die Bildaufnahme und Postverarbeitungssoftware und der Gerätesteuerung Software verwendet (siehe Materialliste). Andere Bild- und Datenerfassung von Paketen zur Verfügung können auch im Protokoll verwendet werden.

    1. Schalten Sie den Laser mit Hilfe der ON / OFF-Schalter auf der Laserenergiequelle befindet. Illuminate ein kleines Stück Papier, um den Laser Blatt zu visualisieren. Stellen Sie die Laser-Blechdicke (etwa 2 mm) visuell, durch den Laser Blatt drehen Fokussierungsoptik auf der Laserquelle.
    2. Platzieren Sie den Laser Blatt entlang der 90 ° Messbereich so, dass das Blatt senkrecht zur optischen Tabelle ist. Stellen Sie die Kamera in der Nähe von 0 ° oder 180 ° Lage optischer Zugang zu gewinnen den Querschnitt durch die Laserblatt beleuchtet.
    3. Richten Laser und Kamera mit der Bildaufnahme und Nachbearbeitung Software anpassenDas Sichtfeld der Kamera ausreichend um das Bild des kreisförmigen Querschnitt der gekrümmten Arterie zu erfassen und die Verringerung der Partikel Verzerrung (siehe 3A). Führen Sie die Ausrichtung von "Versuch und Irrtum" durch die Software-generierte Bild des Sichtfeldes inspizieren. Schalten Sie den Laser mit Hilfe der Steuerschalter befindet sich auf der Laserenergiequelle und stellen Sie sicher, dass die Kamera mit der Objektivabdeckung entfernt eingeschaltet.
    4. Starten Sie Bildakquisition und Nachverarbeitung Software auf dem PIV Datenerfassungscomputer und melden Sie sich als "Experte des Benutzers. Erstellen Sie ein neues Projekt aus dem Dateimenü, geben Sie einen "Projektname" und wählen Sie die Option 'PIV' unter dem 'Art des Projekts ". Wählen Sie "Neu" aus dem Datei-Menü eine neue PIV Aufnahme-Session zu initialisieren. Wählen Sie "Gerät" unter "Einstellungen" Abschnitt auf der Bildaufnahme und Nachbearbeitung Software.
    5. Navigieren Sie zu "Aufnahme" Dialogfeld auf dem Bildschirm,aktivieren "Camera 1" Kontrollkästchen und wählen Sie "Single Frame (T1A) 'Option. Wählen Sie Laser "Radio-Button 'werden auf ON in der Bildakquisition und Nachverarbeitung Software-Einstellungen. Aktivieren Sie den externen Power-Modus auf der Laserenergiequelle durch "EXT" und "High-Power" Schalter auf der Laserenergiequelle befindet drücken.
    6. Wählen Sie 'Grab' auf der Bildakquisition und Nachverarbeitung Software zu starten PIV Erfassen von Bildern auf dem Computerbildschirm zu beobachten. Bewegen Sie die Kamera mit leichten manuellen Anpassungen auf der optischen Tisch und stellen Sie Fokus die Position der Kamera zu optimieren, um die Feld-of-view zu maximieren, reduzieren Unschärfen und Bildverzerrung.
    7. Wählen Sie "Stop" Radio-Button auf der Bildaufnahme und Nachbearbeitung Software-Einstellungen einzustellen PIV Datenerfassung und machen keine weiteren Kameraeinstellungen. Das Ausrichtungsverfahren ist in diesem Stadium abgeschlossen.
      Hinweis: Die Laserpulse in diesem Stadium durch das Bild gesteuert werdenErwerb und Post-Processing-Software und kann durch Pulsieren unterschiedlicher Frequenz oder "Exposure" in den Software-Einstellungen gesteuert werden. Der Laser wird automatisch beendet, da es durch die Bildaufnahme und Nachbearbeitung Software gesteuert wird. Schließen Sie nicht die Bildaufnahme und Nachbearbeitung Software wie das aktuelle Projekt verwendet werden PIV Daten in den Schritten zu erwerben, die folgen.
    8. Erwerben Bilder der sekundären Strömungsfelder verwendet 2C-2D-PIV-System durch den folgenden Schritten phasenweise PIV Daten sicherzustellen verwenden zeitlichen Triggerimpulse von der Pumpe Instrumentensteuerrechner erzeugt, der mit dem Dual-Puls-Laser und Kamera synchronisiert sind.
      Hinweis: Der programmierbare Pumpe zum Pumpengerätesteuerungscomputer verbunden ist und von der Instrumentensteuersoftwareprogramm gesteuert. Die Schritte, die folgen können Softwaresteuermodule auf PIV-Computer mit dem Bildaufnahme Einrichten und Verarbeitung Post und uns die Gerätesteuerung Computer pumpeninstrument Steuerungssoftware.
      1. Schalten Sie die programmierbare Pumpe mit dem Ein- / Aus-Schalter an der Pumpe. Starten Sie die Instrumenten-Steuerprogramm auf dem Pumpen Instrument Steuercomputer.
      2. Legen Sie die Textdatei, die die Werte der Spannungs-Zeit-Wellenform mit einem Referenz Trigger hat (t / T = 0), dass die physiologische (Arteria carotis) stellt Kurvenform fließen auf das Instrument Steuerungssoftware eine physiologische Womersley Zahl Aufrechterhaltung figure-protocol-13 und maximale Reynolds figure-protocol-14 und Dean figure-protocol-15 Nummern (4A).
      3. Set 'Amplitude' bis 1 (Volt), "DC-Offset" auf 0 (Volt), 'Anzahl der Zeitschritte "bis 1000 und" Zeitraum "bis 4 (Sekunden) auf der Gerätesteuerung Software-Schnittstelle Bildschirm.
      4. Bestätigen Sie, dass die externe Power-Modus auf der Laserenergiequelle in Schritt 4.5, ist noch aktiviert. Drücken Sie 'EXT' und 'High Power' schaltet die Laserenergiequelle befindet, falls erforderlich.
      5. Wählen Sie "Gerät" nach "Neue Aufnahme" unter dem Bereich "Einstellungen" auf der Bildaufnahme und Nachbearbeitung Software klicken. Navigieren Sie zu der "Aufnahme" Dialog-Box auf der Bildakquisition und Nachverarbeitung Software (PIV Computer), aktivieren Sie "Camera 1" das Kontrollkästchen, und wählen Sie "Double Frame (T1A + T1B) 'Option, um den Laser zu gründen, um Feuer in Doppelimpuls Modus.
      6. Wählen Sie 'Zeit' Option auf der "Aufnahme" Dialog-Box auf der Bildakquisition und Nachverarbeitung Software, wählen Sie "Triggerquelle" und setzen Sie ihn auf "Externe zyklischen Trigger" mit Trigger-Signale von der Pumpe Instrument Steuermodul zu synchronisieren. Wählen Sie "Aquisit" unter dem Bereich "Einstellungen" auf der Bildakquisition und Nachverarbeitung Software sherb Einrichtung PIV-Akquisition.
      7. Navigieren Sie zu dem "Aufnahmesequenz" Dialog-Box auf der Bildakquisition und Nachverarbeitung Software. Fügen Sie einen 'Table Scan "Subkategorie unter" Aufnahmesequenz "die entsprechende Registerkarte auf der Software-Schnittstelle zur Verfügung gestellt werden. Bestücken Sie die Tabelle 'Tabelle bearbeiten Scan' erstellt, 'Append Scan' und Eingabezeitwerte mit 0 Millisekunden beginnend und endend mit 4000 Millisekunden in Intervallen von 40 Millisekunden. Eingang At-Werte zu jeder Zeit Eintrag in der Tabelle entspricht. Drücken Sie "Enter" auf der Tastatur nach jedem eingegebenen Wert.
      8. Navigieren Sie zu dem "Aufnahmesequenz" Dialog-Box auf der Bildakquisition und Nachverarbeitung Software. Add 'Image Acquisition "Subkategorie unter' Table-Scan 'erstellt in Schritt 4.8.7. Stellen Sie die "Anzahl der Bilder 'bis 200, aktivieren Sie das Kontrollkästchen" Bilder während der Aufnahme "und wählen Sie" Start sofort ".
      9. Select 'Gerät' unter dem Bereich "Einstellungen" und bestätigen, dass der Laser auf "ON" mit den entsprechenden Leistungseinstellungen festgelegt ist. Navigieren Sie zu "Laser Control 'zu bestätigen. Das PIV-System ist nun bereit, Daten zu erfassen.
      10. Wählen Sie den "RUN" Radio-Taste auf der Gerätesteuerung Software-Schnittstelle an der Pumpe Instrument Steuercomputer zu liefern Fluid dem Experiment unter Verwendung der in Schritt Eingänge 4.8.2-4.8.3 zusammen mit einem Triggerimpuls alle 4 Sekunden.
      11. Wählen Sie "Start Recording" für den Erwerb der phasenweise Messungen mit Trigger-Signal von der Pumpe Gerätesteuerung , bis die vorgegebene Anzahl von planaren Geschwindigkeitsfelder (200, ausreichend zu erreichen statistische Konvergenz 5, 6, 31, 32) zu jedem Zeitpunkt Instanz einrichten in der Tabelle Scan (siehe Schritt 4.8.7) an der 90 ° Position hergestellt wird.
      12. Drücken Sie "Stop" auf der Laserenergiequelle, sobald die Aufnahme gemacht wird. Schalten Sie die Pumpe und der Kamera, und legen Sie die Kameralinse cover. Wählen Sie "Stop" Radio-Taste auf der Gerätesteuerung Software-Schnittstelle an der Pumpe Gerätesteuerung Computer.
      13. Eine Sichtprüfung Versuchsaufbau die Höhe der Leckage Gage, sammeln die ausgelaufene Flüssigkeit, wenn nötig, um sicherzustellen, dass alle Geräte ausgeschaltet wurde, oder im Standby-Modus bleiben, je nachdem, was angemessen ist. Schließen Sie die Aufnahme-Session in der Bildakquisition und Nachverarbeitung Software.

    5. Erkennen Coherent Sekundärströmungsstrukturen

    Hinweis: Mit der Bildakquisition und Nachverarbeitung Software und eine Reihe von Befehlszeilenfunktionen (MATLAB-basierte Toolbox PIVMat 3.01) zu importieren, Post-Prozess und zu analysieren , 2 - Komponenten - Vektorfelder aus dem PIV - System 5, 6, 33.

    1. Erstellen Sie eine Maske, die die interne Strömungsgeometrie , dh die kreisförmige, ebene Querschnittsfläche umfasst.
      1. Wählen Sie das Projekt in Schritt erstellt 4.4, das jetzt an jeder hat erworben PIV DatenInstanz der Zeit in dem Schritt 4.8.7 spezifiziert. Außerdem wählen Sie alle Daten im Dialogfeld die gesamte PIV Daten Ensemble enthält.
      2. Folgen Sie den Anweisungen in der "Ergänzenden Code-Datei - die Schaffung einer Maske".
    2. Erstellen Sie eine Postverarbeitungsroutine von "Batch" Symbol aus dem Datei-Menü im Projektfenster auswählen, während einige PIV-Datensatz standardmäßig aktiviert ist. Ein Dialogfenster mit einer "Operationsliste" wird das angezeigt werden soll in der gleichen Reihenfolge aufgefüllt werden, wie im folgenden Schritt erwähnt.
      1. Folgen Sie den Anweisungen in der "Ergänzenden Code-Datei - die Schaffung einer Postverarbeitungsroutine".
    3. Compute Phasen gemittelt und RMS Sekundärströmungsgeschwindigkeit und Verwirbelung Felder aus.
      1. Wählen Sie die Operation 'Vektor-Statistik: Vektorfeld Ergebnis "von der Gruppe" Statistik "und klicken Sie auf' Parameter 'im Dialogfeld. Aktivieren Sie "Average V" und "RMS V 'Kontrollkästchen under die 'Vector Felder' Abschnitt. Wählen Sie die Operation 'rot-z EYX - Exy' aus der Gruppe 'extrahieren Skalarfelds: Rotation und Scherung' die zweidimensionale vorticity im planaren Querschnitt zu bestimmen.
    4. Starten Sie den gesamten Beitrag PIV Datenverarbeitung und phasen gemittelte Größen der Geschwindigkeit, RMS Geschwindigkeit, Verwirbelung und wirbelnde Kraft mit Operationen geschaffen in den Schritten 5.3 und 5.4 erzeugen.
      1. 'Mit Rechtsklick "auf einer beliebigen PIV Daten im Rahmen des Projekts Fenster wählen Sie" Hyperloop> Alle Sets', und wählen Sie die Option "Alle hinzufügen" unter "Verfügbare Sätze:" Abschnitt, um sicherzustellen, dass die gesamte PIV Daten Ensemble ausgewählt.
      2. Wählen Sie "Parameter" aus dem Pull-Down-Menü unter dem "Filter:" Abschnitt. Wählen Sie "Stapelverarbeitung" Option im Rahmen der "Operation:" Abschnitt. Klicken Sie auf 'Ausführen' 'Hyperloop' Nachbearbeitung der PIV-Daten zu starten.
    5. Compute wirbelndenStärke figure-protocol-16 ) Felder sekundäre Strömungsstrukturen mit Hilfe der Bildakquisition und Nachverarbeitung Software zu erkennen. Wählen Sie die Operation "wirbelnde Kraft 'aus der Gruppe' extrahieren Skalarfelds: Rotation und Scherung '.
      1. Wiederholen Sie die Schritte 5.4.1-5.4.2 Nachverarbeitung 'Hyperloop' auszuführen.
    6. Erkennen kohärenten Strukturen durch figure-protocol-17 und kontinuierliche Wavelet auf vorticity Feld verwandeln figure-protocol-18 durch die Schaffung von MATLAB-Funktionen benutzerdefiniert und mit PIVmat 3,01-basierten MATLAB-Funktionen (Siehe "Ergänzenden Code File - MATLAB-Codes" zum Beispiel Code).
      1. Generieren Sie ein 2D-Array von Daten aus der folgenden Gleichung ein 2D-Ricker-Wavelet darstellt, die durch den Skalierungsfaktor zu initialisieren figure-protocol-19 in Gleichung. 13 auf einen beliebigen Wert (Siehe "Ergänzenden Code File - MATLAB-Codes").
        figure-protocol-20
      2. Führen Sie zweidimensionale Faltung oder Fourier-Multiplikation von vorticity figure-protocol-21 Daten aus Schritt 5.4, mit 2D - Ricker - Wavelet - Funktion (Gl. 13) Wavelet - transformierten vorticity Feld zu erzeugen figure-protocol-22 bei dem initialisierten Skalierungsfaktor figure-protocol-23 . (Siehe "Ergänzenden Code File - MATLAB-Codes").
      3. Berechnen Sie die Shannon-Entropie figure-protocol-24 der Wavelet-transformierten vorticity Feld figure-protocol-25 durch Gl. 14 (Siehe "Ergänzenden Code File - MATLAB-Codes").
        figure-protocol-26
      4. Ändern Sie den Skalierungsfaktor figure-protocol-27 und ein neues 2D - Array von Daten zu erzeugen , die die 2D - Wavelet - Ricker (Eq. 13) (siehe Abbildung 6).
      5. Wiederholen Sie die Schritte 5.6.1 - 5.6.4, für eine Vielzahl von Skalierungsfaktoren ( figure-protocol-28 Sehen, Feedback - Schleife in Abbildung 6.
      6. Erstellen Sie ein Diagramm der Shannon-Entropie figure-protocol-29 vs. Wavelet-Skalierungsfaktor figure-protocol-30 in Schritt 5.6.5 (siehe Abbildung 6). Suchen Sie eine optimale Wavelet-Skala figure-protocol-31 entspricht, in der Regel zu einem lokalen Minimum in Shannon-Entropie figure-protocol-32 . Wiederholen Sie Schritt 5.6.4 bei optimalen Wavelet-Skala (see Shannon - Entropie vs Wavelet - Skala Plot in Abbildung 6).
      7. Erstellen Sie ein Konturdiagramm der Wavelet-transformierten vorticity figure-protocol-33 um den Faktor Wavelet-Skala auf den optimalen Wert der Shannon-Entropie entspricht figure-protocol-34 .

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    Ergebnisse

    $$\rightleftharpoonup{xx}$$ $$\longleftharp{xx}$$, $$\longrightharp{xx}$$,

    Ergebnisse in 7A-D wurden nach der Nachbearbeitung sekundären Strömungsgeschwindigkeitsdaten (siehe Abbildungen 5, 6) erzeugt präsentiert von 2C-2D - PIV - System in 3A gezeigt erworben. Der Zufluss Zustand der gekrümmten Arterie Meßstrecke mit einer idealisierten "Typ IV" Stent Fraktur zugeführt wurde , die Arteria carotis Wellenform in Figur 4B gezeigt. Unsere frühere Studien haben die Empfindlichkeit der sekundären St...

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    Diskussion

    $$\rightleftharpoonup{xx}$$ $$\longleftharp{xx}$$, $$\longrightharp{xx}$$,

    Das Protokoll in diesem Papier beschreibt den Erwerb von High-Fidelity-experimentellen Daten Particle Image Velocimetry Technik (PIV) und kohärente Struktur Nachweisverfahren unter Verwendung, dh., Kontinuierliche Wavelet-Transformationen, figure-discussion-1 , Geeignet für die Identifizierung von Wirbel und Strömungen schub dominiert. Analyse der experimentellen Daten von physiologischen Zuflüsse in Gegenwart eines idealisierten "Typ IV" fracture zeigt, dass sekundäre Strö...

    Zugriff eingeschränkt. Bitte melden Sie sich an oder starten Sie eine Testversion, um diesen Inhalt anzuzeigen.

    Offenlegungen

    $$\rightleftharpoonup{xx}$$ $$\longleftharp{xx}$$, $$\longrightharp{xx}$$,

    Keine Interessenkonflikte erklärt.

    Danksagungen

    $$\rightleftharpoonup{xx}$$ $$\longleftharp{xx}$$, $$\longrightharp{xx}$$,

    Die Autoren danken für die Unterstützung von NSF Zuschuss CBET-0909678 und Finanzierung von der GW-Zentrum für Bionik und Bioinspirierte Engineering (COBRE). Wir danken den Studenten, Herr Christopher Popma, Frau Leanne Penna, Frau Shannon Callahan, Herr Shadman Hussain, Herr Mohammed R. NAJJARI und Frau Jessica Hinke um Hilfe im Labor und Herr Mathieu Barraja für die Unterstützung in CAD-Zeichnungen.

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    Materialien

    Liste der in diesem Artikel verwendeten Materialien
    NameUnternehmenKatalognummerKommentare
    Acrylrohre und -plattenMcMaster-Carr Supply CompanyEinlass- und Auslassrohre und Material der gekrümmten Arterientestsektion
    Object24 Desktop 3D-DruckerStratasysDesktop Rapid Prototyping Maschine. http://www.stratasys.com
    VeroWhitePlus Undurchsichtiges MaterialStratasysBaumaterial für Object24 Desktop 3D-Drucker
    Fullcure 705StratasysUngiftiges gelartiges Photopolymer Trägermaterial für den Object24 Desktop-3D-Drucker
    Ubbelohde ViskosimeterCole ParmerYO-98934-12Zur Messung der kinematischen Viskosität der blutanalogen Flüssigkeit
    VELP scientifica - ESP Rührer VELP ScientificaF206A0179Magnetrührer
    Ohaus Scout Pro SP 601 The Lab DepotSP4001Waage
    RefraktometerAtagoPAL-RIZur Messung des Brechungsindex von blutanalogen Flüssigkeiten
    Becher, Pipetten, Spritzen und SpatelSigma-Aldbsp;CLS710110,  CLS10031L, CLS71015, CLS71011 Z193216Für den Umgang mit Materialien, die für die Herstellung von Blutanaloga-Lösungen erforderlich sind
    NatriumiodidSigma-Aldrich383112-2,5 KG kristallin
    GlycerinSigma-AldrichG5516-1LFlüssiges
    deionisiertes Wasser-Flüssiges
    Natriumthiosulfat wasserfreiSigma-Aldrich72049-250GPulver
    PIV-AufnahmemediumLaVisionImager Intense 10HzPIV Bilderfassung CCD-Kamera
    PIV BeleuchtungsquelleNew Wave ResearchSolo III-15PIV Laserquelle, Nd:YAG-Laser, 532 nm, Doppelpuls 70 mJ/Puls
    PIV-BildgebungssoftwareLaVisionDaVis 7.2PIV-Datenerfassung und Gerätesteuerung
    PIV-Seeding-MaterialThermowissenschaftlich   Fluoro-MaxRed fluoreszierende Polymer-Mikrosphären (≈ 7 µ m); Trockengefärbte fluoreszierende Mikrosphären aus Polystyrol (DVB) geben helle und deutliche Farben ab, wenn sie mit dem Licht von kürzeren Wellenlängen als die Emissionswellenlänge. 

    Referenzen

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